Аристотель «Метафизика» (выборочные места) 39
|
Но все эти хваленые сущности, которые имеются у чисел, равно как их противоположности и вообще все относящееся к математике, так, как о них говорят некоторые, объявляя их причинами природы, – все они, по крайней мере при таком рассмотрении, ускользают из рук (ведь ничто среди них не есть причина ни в одном из тех значений, которые были определены для начал). [Сторонники этого взгляда] считают, однако, очевидным, что [в числах] имеется благо, что в ряду прекрасного находится нечетное, прямое, квадратное и степени некоторых чисел (совпадают же, говорят они, времена года и такое-то число) и что все остальное, что они сваливают в одну кучу на основе своих математических умозрений, имеет именно этот смысл. Потому оно и походит на случайные совпадения. Действительно, это случайности, пусть даже близкие друг к другу, а составляют они одно, лишь поскольку имеется какое-то соответствие между ними, ибо в каждом роде сущего есть нечто соответствующее чему-то: как у линии прямое, так у плоскости, пожалуй, ровное, у числа – нечетное, а у цвета – белое.
|
Но все эти хваленые сущности, наличие которых пифагорейцы приписывают числам, точно так же, как их противоположности, и вообще всё, относящееся к математике в том виде, в каком они о них говорят, объявляя их причинами природы – все они, по крайней мере, при таком рассмотрении, ускользают из рук (ведь ничто среди них не есть причина ни в одном из тех значений, которые были определены нами в качестве начал – ничто из числа не есть суть какой-либо вещи, ничто из числа не есть материя какой-либо вещи, ничто из числа не есть источник движения вещей и уж тем более ничто из числа не есть главная цель происходящего, т.е. какое-то Благо). Пифагорейцы считают, однако, очевидным, что в числах имеется Благо, а в ряду прекрасного находятся и нечетное, и прямое, и квадратное, и степени некоторых чисел (совпадают же, говорят они, времена года и такое-то число), да и всё остальное, что они сваливают в одну кучу на основе своих математических умозрений, тоже наделяется ими этим высоким смыслом. Поэтому все эти фантазии больше походят на случайные совпадения – уж слишком много предлагается здесь всякого мелкого и разношерстного Блага вместо единственного и главного Блага – одного из четырех первых начал мира. Действительно, всё это случайности, пусть даже близкие друг к другу, а составляют они что-то одно лишь постольку, поскольку между ними имеется какое-то внешнее соответствие, поскольку в каждом роде сущего можно найти что-то, соответствующее какому-то принципу: так каждая конкретная линия соответствует общему понятию «прямое», каждая конкретная плоскость, пожалуй, соответствует общему понятию «ровное», у какого-то числа может быть соответствие такому понятию, как «нечетное», а у какого-то цвета – «белому», но при этом ни линия не причина прямому, ни прямое не причина линии, ни цвет не причина белого, ни белое не причина цвета, и т.д. – всё это лишь внешние, причинно не взаимосвязанные, параллели.
|
|
Далее, числа-эидосы не составляют причины для гармоничного и тому подобного (ибо эти числа, будучи равными между собой, различаются по виду: ведь и единицы у них разные); значит, по крайней мере из-за этого нет нужды признавать эйдосы.
|
Далее, если от пифагорейцев перейти к платоникам, то их числа-идеи тоже вовсе не составляют причины для гармоничного и тому подобного, что в мире увязано между собой в единый ансамбль (ибо, по их собственной концепции, эти числа, будучи равными между собой, различаются по виду: ведь и единицы у них разные); значит, по крайней мере для того, чтобы обосновывать гармоничность мира, нет никакой нужды напрягаться и признавать идеи.
|
|
Вот какие выводы следуют из этого учения, и их можно было бы привести еще больше. Но уже то, что объяснить возникновение чисел столь мучительно и что свести концы с концами здесь невозможно, свидетельствует, по-видимому, о том, что математические предметы вопреки утверждениям некоторых нельзя отделять от чувственно воспринимаемых вещей и что они не начала этих вещей.
|
Вот какие выводы следуют из этого учения, и их можно было бы привести еще больше. Но уже само то, что объяснить возникновение чисел (т.е., описать процесс возникновения одного числа из другого в качестве модели перехода одной сущности в другую) столь мучительно, и, что свести концы с концами здесь невозможно, свидетельствует, по-видимому, о том, что математические предметы – линии, плоскости и геометрические тела – вопреки утверждениям некоторых, нельзя отделять от чувственно воспринимаемых вещей, и ясно, что они являются лишь элементами очертаний вещественных объектов, которые создаются особенностями нашего зрения, и что они не начала этих вещей.
|
  |
